算子列的几乎处处收敛性
发布时间：2025-06-28 14:36 浏览量：1
这是 **“稠密集逼近 + 极大函数控制”** 的标准流程，与 Lebesgue 微分定理证明（你之前学的积分平均收敛 ）完全一致：
用连续函数（稠密集）的收敛性作 “好行为” 基础；用极大函数（弱型有界）控制 “坏行为” 的测度；最终通过逼近和测度估计证明几乎处处收敛。本质上，这是调和分析中 **“几乎处处收敛 = 稠密集收敛 + 弱型有界”** 的抽象化，体现了 “局部控制（极大函数）” 与 “全局逼近（稠密集）” 的结合，是证明算子列收敛性的核心框架～