汪诘 | 黑洞史话 04：不符合美学的计算值

上集讲到史瓦西在战壕里解出奇点（汪诘 | 黑洞史话 03：炮火中算出的宇宙怪物），而短短十几年后，另一个年轻人钱德拉塞卡公布了他耗时数年演算的颠覆性发现，然而却被权威以“不美”为由否决。这场震动学界的交锋，究竟发生了什么？

1935 年 1 月 11 日，伦敦，皇家天文学会的会议室。

空气中弥漫着旧书、羊毛和雪茄混合的厚重味道。橡木墙上挂着历代天文学巨匠的肖像，他们神情肃穆，仿佛在无言地审视着今天在座的每一位后辈。这里是英国科学的圣殿，每一个能在这里发言的人，都必须有足够分量的研究成果。

24 岁的印度青年钱德拉塞卡坐在台下，紧张地整理着自己的领带。钱德拉塞卡的出身高贵，他的家族是著名的科学世家。他的叔叔就是印度家喻户晓的拉曼爵士，因为发现拉曼效应而获得 1930 年的诺贝尔物理学奖。因此，他从小受到了良好且严格的教育，“知识贵族”是钱德拉塞卡给自己打下的思想钢印。对待学术，他向来就一丝不苟，追求数学和逻辑上的绝对完美。

此刻，他的心脏跳得像一颗脉冲星。几年前，他在印度前往英国的远洋轮船上痴迷地演算恒星的一生。在过去的几年里，他将自己在那艘船上的计算，发展成了一套完整的、关于白矮星结构的理论。他自认为这套理论在数学和逻辑上完美无瑕，今天，他终于获得了在这座圣殿中，向全世界展示自己成果的宝贵机会。他坚信自己能用完美的论证赢得所有人的尊敬。

更让他激动的是，会议的主持人正是他最敬仰的导师，亚瑟·爱丁顿爵士，二十世纪初天文学界最负盛名、最具权势的人物之一，也是一位英国家喻户晓的科学英雄。他最著名的功绩，是在 1919 年带领日食观测队，首次通过实验证实了爱因斯坦的广义相对论，从此奠定了他在科学界的泰山北斗地位。

亚瑟·爱丁顿爵士

这次报告，爱丁顿爵士甚至亲切地帮他的爱徒钱德拉塞卡争取了比普通报告长一倍的时间。在钱德拉塞卡看来，这无疑是导师对自己的工作的最大肯定。他幻想过无数次，在自己报告结束后，这位引领他进入天体物理学世界的英雄，会站起来，带着赞许的微笑，给予自己几句画龙点睛的点评，然后，他会赢得最热烈的掌声。那将是他学术生涯中最荣耀的时刻。

终于轮到自己了。钱德拉塞卡深吸一口气，走上讲台。起初他有些紧张，但当他开始阐述自己的理论时，所有的不安都烟消云散。他沉浸在了物理与数学的和谐之中。他从福勒的电子简并压理论讲起，然后引入狭义相对论的修正，逻辑清晰，环环相扣。最后，他像一位严谨的信使，向在座的各位科学巨擘，宣布了他最重要的研究发现，他用带着浓重印度口音的英语，几乎是一个词一个词地说：

“……因此，计算的最终结果是，一颗恒星的质量，如果，超过了太阳的 1.44 倍，对，就是 1.44 倍，那么，没有任何已知的力量，能够阻止它在自身引力的作用下，无限地，坍缩下去，是的，一直坍缩下去。谢谢诸位。”

他讲完了，台下响起了一阵稀稀拉拉礼貌性的掌声。钱德拉塞卡微微鞠躬，心中充满了期待。

爱丁顿站了起来。他没有笑。他的脸上带着一种奇怪的、居高临下的神情，那不是老师看学生的眼神，更像是法官在宣判前的冷漠。

“我必须承认，钱德拉塞卡博士的报告，条理清晰，计算过程也相当精彩，”爱丁顿开口了，声音不大，却像一把冰冷的刀，瞬间划破了会议室里温和的学术气氛，“不过，他得出的结论，恕我直言，我认为是荒谬绝伦的。”

“荒谬绝伦？”钱德拉塞卡愣住了，他不敢相信自己的耳朵。

爱丁顿没有理会他，而是转向观众，用一种少见的讲笑话似的轻松口吻继续说道：“如果一颗恒星的质量超过了某个极限，它就要无限地坍缩下去。这颗星星该怎么办呢？唯一的出路，就是不断地辐射自己的能量，把自己变轻，直到低于那个该死的极限为止。听上去，这有点像恒星的某种‘减肥理论’，到了一定大小之后，它会被逼着必须减肥，否则，就会嗖的一下，缩没了！”

实际上，爱丁顿从来就不是一个爱开玩笑的人，当他讲出上面那番话的时候，也是非常认真严肃的神态，但这反而增加了这个减肥比喻的幽默感。会场上顿时爆发出一阵哄笑。其实，人们并不是在笑爱丁顿的幽默，而是通过笑声来附和这位英国科学界的权威，以显示自己和爱丁顿站在一边。

可怜的钱德拉塞卡，此时坐在座位上，脑子是彻底空白的，会场上的哄笑声仿佛来自遥远的太空，他不明白到底发生了什么。他的脸瞬间涨得通红，血冲上了他的大脑。内心深处有一个声音正在大声地反驳：“不！我的理论不是玩笑！是从狭义相对论和量子力学最基本的原理推导出来的必然结果！”然而，此时的他浑身颤抖，一直以来，他认为自己就是高贵的知识贵族，他的自尊心从没有像今天这样被击得粉碎。这个打击大到足以让钱德拉塞卡失去了站起来反驳的勇气。

爱丁顿挥了挥手，仿佛在驱散什么令人不快的想法，用一种不容置疑的、斩钉截铁的语气说：“我认为，应该存在一条‘自然定律’，来阻止恒星出现这种荒唐的行为！一颗星星，不可能就这么塌缩成一个点，这在美学上是无法接受的！”

“美学上无法接受！”

这句话，像一记重锤，狠狠地砸在了钱德拉塞卡的心上。爱丁顿的这句话到底是什么意思呢？

为了理解这场冲突的本质，以及爱丁顿为什么会说出这样一句话。我们必须先弄明白钱德拉塞卡究竟算出了什么，而爱丁顿又为何如此激烈地反对它。

我们在上一节已经讲过，白矮星是像太阳这样的恒星熄灭后留下的“白骨”，它之所以没有在强大的引力下继续垮塌，是因为有一种来自量子世界的“电子简并压”在苦苦支撑。要理解这个关键概念，我们得先潜入到原子的微观世界，认识一条非常“霸道”的量子法则。

这条法则叫做“泡利不相容原理”，它是由奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利提出的。来，我们再次复习一下，什么是物理学中的“原理”。它本质上是一种假设，虽然我们无法完全证明，但也没有观察到任何反例，它是物理学家们都接受的共同信念，或者说共同约定。

这条原理说的是：在一个原子系统里，绝对不能有两个或两个以上的电子处于完全相同的“量子态”。

那什么又是“量子态”呢？你可以把它想象成是一个电子在原子里的“身份证号”或者说“家庭住址”，这个地址是独一无二的，它由一系列数字，也就是量子数来定义，比如它在哪一层“楼”，这个代表量子的能级；住哪个“房间”，代表量子所处的轨道；甚至连它自己是“朝上”还是“朝下”转，也就是量子的自旋态，都规定得一清二楚。

电子的自旋示意图：上自旋（左）和下自旋（右）

刚才这一番论述术语有点多，可能把你听晕了。没事，你就记住，泡利不相容原理就像是原子世界中的法律，这条法律规定：任何两个电子的“身份证号”都不许相同！

好了，有了这个基础知识后，我们就可以盖一栋“白矮星”大楼。在这颗恒星的残骸里，引力极其巨大，它把所有的原子外壳都压碎了，电子们不再围绕着某个特定的原子核转悠，而是变成了一锅自由的“电子汤”。引力这个疯狂的“建筑商”，就想把这锅汤里所有的电子，都死命地往“一楼大厅”，也就是能量最低的基态里塞。

但是，泡利不相容原理却宣布：“这不行啊！”

由于每个“房间”都只能住一个电子，所以当引力把电子们往里塞的时候，能量最低的房间很快就一个一个被填满了。后来的电子怎么办呢？它们没地方去，只能被迫去住能量越来越高的“楼层”。这就好像电影院散场，所有人都想从同一个门出去，结果门口挤满了人，后面的人就被推得动弹不得，反而产生了一股向外的巨大推力。

这股因为电子们要遵守“不扎堆”规则，被迫占据更高能量状态而产生的抵抗引力压缩的强大斥力，就被物理学家福勒，钱德拉塞卡的博士生导师称为“电子简并压”。我再次强调，电子简并压是物理学家们凭空创造出来的概念，但是它能非常成功地解释当时天文学家观测到的白矮星，计算结果与观测值完美吻合。或者说，天文学家观测到白矮星这种奇特的天体存在，给电子简并压的假设找到了关键性的证据。

这种力不是我们熟悉的电磁力，而是纯粹的量子效应。正是这股看不见摸不着，却无比强大的力量，像一根根坚实的量子柱子，撑住了白矮星这座由恒星骨灰构成的大厦，让它不至于彻底垮塌。

但是，钱德拉塞卡敏锐地意识到，在白矮星内部，因为电子能量极高，它们的速度会非常接近光速。这时候，爱因斯坦的狭义相对论就必须考虑进去了。根据相对论，高速运动的电子质量会增大，速度越接近光速，质量也就增加得更快。换句话说，总体质量越大的白矮星，里面的电子也就会变得越重，越重的电子就需要越大的电子简并压去支撑。然而，电子简并压并不能无限增长，但电子的运动速度却可以无限接近光速。狭义相对论的公式有一个特点，当运动速度很接近光速时，相对论质量的增长是按照幂律增长的，也就是我们常说的指数级增长。所以，电子会越来越重，一定会达到超过电子简并压的那个临界值。

钱德拉塞卡的计算，本质上就是充当一场拔河比赛的裁判，引力与电子简并压之间的拔河比赛。他发现，随着白矮星质量的增加，引力这个大力士的力量会越来越强，而电子简并压虽然也在增强，但由于相对论效应，它的增长速度会越来越慢。最终，在某个临界点上，无论电子简并压如何努力，都将被引力彻底压垮。他计算出的这个临界点，就是 1.44 倍太阳质量，后人称之为“钱德拉塞卡极限”。

我把前面所解释的这一大段话可以总结为这样一句话：假如狭义相对论和泡利不相容原理是同时正确的，那么，就必然推导出一个结论：白矮星的质量一旦超过 1.44 倍太阳质量，电子简并压就无法再与引力抗衡，白矮星就会继续被引力压缩。

钱德拉塞卡站在了爱因斯坦和泡利的肩膀上，提出了自己的理论预测。不过，我这里需要特别强调一下，钱德拉塞卡并没有用到爱因斯坦的广义相对论。

这个结论在今天看来，已经成为了物理学的基石，但在当时，却像是捅了马蜂窝。为什么？因为它所预言的“无限坍缩”，直接指向了史瓦西解里的那个“奇点”怪物，这是以爱丁顿为首的主流天文学界完全无法接受的。

我们复习一下，什么是奇点？它就是数学上的一个未被定义的点，是一个数学家们极为厌恶的取值。而爱丁顿，是一个天文学家，同时也是一位追求完美的数学家。

这背后，就体现出了科学发展中一个深刻而复杂的问题：当一个建立在坚实理论基础上的数学推论，与我们这个世界最顶尖的头脑的物理直觉和审美发生冲突时，我们应该相信谁？

爱丁顿的反对，并非毫无道理。他是一位杰出的天文学家，他的整个知识体系都建立在对宇宙和谐、有序的信念之上。在他看来，恒星的演化应该是一首田园诗，而不是一出最终遁入虚无的恐怖剧。他认为，在钱德拉塞卡的计算和那个可怕的奇点之间，一定存在着某种我们还不知道的、新的物理学，或者说新的物理规律。大自然一定会找到一种优雅的方式，来避免这种“不体面”的灾难。

这是一种科学的“品味”和“直觉”，它在历史上曾引导科学家做出过伟大的发现，但这一次，它却变成了一堵阻碍真理的高墙。 爱丁顿的错误在于，他将自己的个人审美凌驾在严密的数学逻辑之上，并且利用自己的权威，将一场本应是平等的学术辩论，变成了一场权威对年轻后辈的公开羞辱。

其实爱丁顿的直觉也不能算完全错，因为后来科学家们确实在“电子简并压”之后又发现了一种新的斥力，叫做“中子简并压”，因此，钱德拉塞卡的结论确实是错的，大于 1.44 倍太阳质量的白矮星并不会无限坍缩，到了一定程度，它就会在中子简并压下重新达到平衡点。不过，我们可以合理推测，即使这次钱德拉塞卡的推演抵达了中子简并压，爱丁顿依然还是会用“不符合美学”这条理由来认定钱德拉塞卡的推论是荒谬的。所以，从这个意义上来说，我们对爱丁顿的批评并不为过。

更可悲的是“权威的引力”。在场的其他科学家，哪怕有人心中认同钱德拉塞卡的计算，也选择了沉默。科学共同体，像任何人类社会一样，同样存在着权力结构和人际关系。公开挑战爱丁顿，意味着不仅可能断送自己的学术前程，更是对整个剑桥乃至英国天文学界领袖的冒犯。于是，在真理和现实利益之间，大多数人选择了后者。钱德拉塞卡当时所感受到的，不仅仅是学术上的不被理解，更是整个科学共同体在他面前关上大门时那刺骨的寒意。

最终，在与爱丁顿持续几年的徒劳争论后，钱德拉塞卡做出了一个痛苦的决定。他放弃了，他决定彻底离开恒星结构这个让他伤心欲绝的领域，转而投向其他更“安全”的研究方向。他像一个被战争吓破了胆的士兵，主动远离了那片最前沿，也最危险的战场。

然而，钱德拉塞卡的意志并未因此消沉，他去了美国，在芝加哥大学任教。他每隔 10–15 年就切换一个研究方向，每个阶段都能取得成就，发表几十篇论文，并写成系统专著。他把知识贵族的这个标签坚守了一生。他一生都保持着非常正式的社交礼仪，即使对多年的同事也总是以“博士”或“教授”相称。据说，他晚年在芝加哥大学授课时，即使课堂上只有两名学生，他也会穿上正装，打好领带，像面对满座的听众一样，完整地讲完两个小时的课程，风雨无阻。这种对知识和责任的尊重，贯穿了他的一生。

钱德拉塞卡晚年

不可否认，爱丁顿也是一位伟大的天文学家，他在很年轻的时候，就成为了英国天文学的权威。不过，权威有时候也会成为科学革命的障碍，爱丁顿成功地用自己的权威，将一个足以颠覆天文学的伟大思想，扼杀在了摇篮里，并将其尘封了数十年之久。

然而，思想的种子一旦种下，就总有破土而出的一天。

就在钱德拉塞卡黯然退场的同时，在大洋彼岸的美国加州，加州理工大学中有一个名叫弗里茨·兹威基的瑞士天文学家，正用他那独特的、被同事们形容为“充满攻击性”的想象力，思考着超新星爆发后可能出现的奇特天体。他不在乎什么权威，更不关心什么“美学”，他只相信自己的计算公式，只相信数学。

而在加州大学伯克利分校，一位身材瘦削、眼神忧郁、日后将震惊世界的理论物理学家，也开始对恒星的最终命运产生了浓厚的兴趣。他不像爱丁顿那样执着于宇宙的和谐，他更着迷于物理定律在极端条件下的崩溃与重组。

这个人，即将用爱因斯坦提出的广义相对论，把恒星的坍缩，一直推算到把爱因斯坦吓坏的终点，并为那个幽灵般的“宇宙怪物”画出第一张清晰的“理论肖像”。这个人的名字不仅在黑洞研究的历史上无法回避，更是在第二次世界大战的战史中，出现频率最多的科学家名字，没有之一。

那么，他是谁，他与黑洞之间又将产生怎样的瓜葛，我们下期接着说。