深度科普：爱因斯坦为何会说“上帝不会掷骰子”？

在科学发展的漫漫长河中，爱因斯坦那句 “上帝不会掷骰子” ，引发了无数科学家和科学爱好者的深入思考。

在爱因斯坦的眼中，宇宙就像一台无比精密的机械装置，它的每一个部件、每一次运转，都遵循着确定而清晰的规律。

就像一座由无数齿轮和发条构成的大钟，每一个齿轮的转动、每一次指针的跳动，都有着明确的因果关系，不存在丝毫的随机性。在这个宏大的宇宙体系里，从浩瀚星空中天体的运行轨迹，到微观世界中物质的相互作用，一切都在既定的轨道上有条不紊地进行着 。

以太阳系中行星的运动为例，根据牛顿的万有引力定律，行星们沿着椭圆轨道绕太阳公转，它们的位置和速度在任何时刻都可以通过精确的数学计算得出。

只要我们掌握了行星的初始位置、速度以及太阳的引力等相关信息，就能够准确无误地预测它们在未来任意时刻的状态。这种确定性和可预测性，是爱因斯坦决定论宇宙观的核心体现，他坚信，宇宙中存在着一套永恒不变的物理定律，这些定律支配着世间万物的运行，从宇宙的诞生到生命的演化，无一例外 。

然而，20 世纪初量子力学的横空出世，彻底打破了人们对宇宙的传统认知，也对爱因斯坦的决定论宇宙观发起了强有力的挑战。量子力学聚焦于微观世界，这个世界中的物理规律与我们日常生活中所熟知的宏观世界截然不同，充满了神秘和不确定性。

在微观世界里，电子、光子等微观粒子的行为让人捉摸不透。

以电子为例，它不再像宏观世界中的物体那样，具有确定的位置和运动轨迹。按照量子力学的理论，电子在原子核外的分布呈现出一种概率云的形态，我们无法确切地知道它在某一时刻究竟位于何处，只能用概率来描述它在不同位置出现的可能性。这种不确定性并非源于我们观测手段的不足，而是微观世界的本质属性，是量子力学的核心特征之一 。

再如著名的双缝干涉实验，当单个电子通过两条狭缝时，它竟然能够产生干涉条纹，仿佛同时通过了两条狭缝，自己与自己发生了干涉。

这一现象完全违背了经典物理学中关于粒子运动的常识，使得微观世界的粒子行为显得更加扑朔迷离。量子力学的出现，让人们意识到，在微观层面，宇宙并非像爱因斯坦所设想的那样完全确定和可预测，而是充满了随机性和不确定性，这无疑是对传统物理学观念的一次巨大冲击 。

1927 年，比利时布鲁塞尔，第五届索尔维会议盛大召开。这是一场科学界的顶级盛会，众多顶尖物理学家齐聚一堂，共同探讨当时物理学领域的前沿问题，而量子力学则成为了此次会议的核心议题 。

在会议上，爱因斯坦与玻尔这两位科学巨擘之间展开了一场激烈的辩论，成为了会议的焦点。爱因斯坦，这位相对论的创立者，一直以来都坚信宇宙是有秩序、有规律的，运动和演化都可以被科学定律所精确描述。而玻尔则是量子力学的坚定捍卫者，他所代表的哥本哈根学派主张量子世界充满了不确定性和随机性，只能用概率来描述微观粒子的行为 。

爱因斯坦对量子力学中的不确定性原理和概率解释深感不满，他认为这违背了因果律，让物理学失去了确定性和可预测性。于是，他神情严肃，言辞坚定地提出了自己的观点，试图通过一系列思想实验来反驳量子力学的不确定性原理。他以 “上帝不会掷骰子” 来表达自己对量子世界随机性的质疑，在他的观念里，上帝是不会以随机的方式来创造和支配这个世界的，宇宙中的一切都应该是有原因、有规律可循的 。

而玻尔则思维敏捷，逻辑严密，每次都能巧妙地回应爱因斯坦的质疑。他强调量子世界的本质就是如此，不确定性和概率性是微观世界的固有属性，并非由于我们的认知不足或测量手段的限制。他认为爱因斯坦试图用经典物理学的思维方式来理解量子世界是行不通的，我们必须接受这种新的认知方式，以全新的视角去认识微观世界 。

爱因斯坦的观点基于他对决定论和局域实在论的坚持。他认为自然界的每一个现象都有其确定的原因和结果，物理理论应该能够提供对自然现象的确定性描述。在他看来，量子力学所描述的微观世界的随机性只是一种表象，背后一定隐藏着尚未被发现的隐变量。这些隐变量就像是隐藏在幕后的操纵者，决定了微观粒子的真实行为，使得微观世界实际上也是确定的、可预测的，只是我们目前还没有找到它们而已 。

以电子的运动为例，爱因斯坦认为电子在原子中的运动应该是有确定轨迹的，就像行星绕着太阳公转一样，只是由于我们目前的观测技术和理论还不够完善，无法准确地测量和描述电子的运动轨迹，才导致了量子力学中出现了不确定性和概率性的描述。他坚信，只要我们能够找到这些隐变量，就能够像预测宏观物体的运动一样，精确地预测微观粒子的行为 。

而玻尔则坚决主张量子世界的本质是概率性的，不确定性是微观世界的内在固有属性。他认为微观粒子的行为不能用经典物理学的确定性和因果律来解释，它们的状态在被观测之前是不确定的，处于一种概率叠加的状态，只有在被观测的瞬间，波函数才会坍缩，粒子的状态才会确定下来 。

在著名的双缝干涉实验中，当单个电子通过双缝时，它会在屏幕上形成一个概率分布图案，而不是像经典粒子那样沿着确定的路径运动。这表明电子在通过双缝时，似乎同时通过了两条缝，并且与自身发生了干涉，这种现象无法用经典的决定论来解释，只能用量子力学的概率论来理解。玻尔认为，这种随机性和不确定性是量子世界的基本特征，与我们的观测与否、知识多少都没有关系，是微观世界的本质属性 。

在我们的日常生活中，有许多现象看似是随机发生的，但实际上它们只是因为我们无法完全掌握所有的影响因素，才让我们产生了随机性的错觉，本质上这些都是伪随机现象。

以彩票摇奖为例，当我们看到摇奖机中那些彩球在快速旋转、碰撞，最终随机地滚出几个号码时，似乎一切都是完全不可预测的 。但从物理学的角度来看，如果我们能够精确地测量和控制摇奖过程中的每一个因素，包括摇奖机的初始动力、彩球的初始位置、形状、质量、表面摩擦力，以及空气的阻力、湿度、温度等环境因素，那么摇奖的结果实际上是可以通过物理定律精确计算出来的 。

这就好比在一个理想的力学实验中，我们只要知道了物体的初始条件和所受的外力，就能够准确地预测它的运动轨迹和最终位置。

再比如天气预报，天气的变化受到众多因素的影响，包括大气环流、温度、湿度、地形地貌、海洋温度等。这些因素相互作用，形成了一个极其复杂的系统。由于我们目前的观测技术和计算能力有限，无法精确地测量和模拟每一个空气分子的运动，所以天气预报总是存在一定的误差 。

但从理论上来说，如果我们能够获取到大气中每一个微小粒子的初始状态和所有相互作用的信息，并且拥有足够强大的计算能力，那么我们就能够准确地预测未来任何时刻的天气变化 。就像一台超级计算机，只要输入足够准确的数据，就能够模拟出天气系统的演变过程，从而给出精确的天气预报 。

然而，量子世界中的随机性与我们日常生活中的伪随机性有着本质的区别。

在量子领域，微观粒子的行为展现出一种真正的、内在的随机性，这种随机性并非源于我们的观测能力不足或知识的欠缺，而是量子世界的基本属性 。

以电子云分布为例，电子在原子核外的运动不像行星绕太阳公转那样有确定的轨道。根据量子力学的描述，电子在原子核周围出现的位置是不确定的，我们只能用概率来描述它在不同位置出现的可能性，这种概率分布形成了所谓的电子云 。

即使我们拥有最先进的观测技术，也无法准确地预测电子在某一时刻会出现在哪里，因为这是量子世界的固有特性，与我们的观测手段无关 。

量子隧穿效应也是量子随机性的一个典型例子。

在经典物理学中，一个粒子如果能量低于势垒，是不可能越过势垒的，就像一个人无法跳过比自己身高还高的围墙一样 。但在量子世界里，粒子却有一定的概率穿越比自身能量更高的势垒，这种现象完全违背了经典物理学的直觉 。而且，粒子是否会发生隧穿以及何时发生隧穿都是完全随机的，我们无法通过任何已知的因素来预测 。

这就好像一个人在面对一堵高墙时，有一定的几率会突然神奇地穿越过去，而且我们无法知道他什么时候会成功穿越，这种随机性是量子世界所特有的 。

1927 年，德国物理学家海森堡提出了具有开创性意义的不确定性原理，彻底改变了人们对微观世界的认知 。

这一原理指出，在微观世界的量子力学系统中，一个微观粒子的位置和它的动量是无法同时被精确确定的。用数学公式表达，即位置的不确定性（Δx）与动量的不确定性（Δp）的乘积必然不小于一个常数，这个常数就是普朗克常数（h）除以 4π 。

这意味着，当我们试图更加精确地测量粒子的位置时，其动量的不确定性就会显著增大；反之，若我们想要精确测定粒子的动量，那么它的位置就会变得更加难以捉摸 。

以电子为例，当我们运用高分辨率的显微镜去观测电子的位置时，为了获取清晰的图像，我们需要使用波长极短的光子去照射电子 。

然而，这种短波长的光子具有较高的能量，当它与电子相互作用时，会不可避免地对电子产生较大的扰动，从而极大地改变电子的动量，使得我们难以准确得知电子在被观测后的动量状态 。

同样地，如果我们试图通过其他方式精确测量电子的动量，那么在测量过程中，我们对电子位置的把握就会变得模糊不清 。海森堡不确定性原理的提出，打破了人们以往对微观粒子运动的确定性认知，揭示了微观世界中存在的一种内在的、本质的不确定性 。

面对量子力学中那些令人费解的不确定性和概率性现象，爱因斯坦始终坚信，在这些表象背后一定隐藏着尚未被揭示的规律，这些规律能够让我们对微观世界有更深入、更确定的理解。

于是，他提出了隐变量理论，这一理论就像是在黑暗中摸索的一盏明灯，试图为量子世界的不确定性找到一种确定性的解释 。

爱因斯坦认为，量子力学中所呈现出的微观粒子行为的随机性，并非是微观世界的本质，而是由于我们目前的认知还存在局限，尚未发现那些隐藏在背后的变量 。

这些隐变量就如同隐藏在幕后的操纵者，默默地决定着微观粒子的行为 。以电子的运动为例，在量子力学中，电子在原子核外的运动呈现出概率云的分布，我们无法确切地知道它在某一时刻的具体位置和运动轨迹 。但爱因斯坦却认为，电子的运动实际上是有其确定的规律和轨迹的，只是这些规律和轨迹受到了一些我们尚未知晓的隐变量的影响，才使得我们在观测时看到的是一种随机的表象 。

他坚信，只要我们能够找到这些隐变量，就能够像预测宏观物体的运动一样，精确地预测微观粒子的行为 。

1964 年，爱尔兰物理学家约翰・贝尔提出了著名的贝尔不等式，这一不等式为判断量子力学与隐变量理论的正确性提供了一个关键的实验依据 。

贝尔不等式基于定域实在论的假设，从数学的角度出发，对微观粒子之间的相关性进行了严格的限制 。如果隐变量理论是正确的，那么微观粒子的某些关联性质应该满足贝尔不等式 。这就好比在一个规则明确的游戏中，如果所有的参与者都遵循着某种既定的规则（隐变量），那么他们的行为表现（微观粒子的关联性质）就应该符合一定的模式（贝尔不等式） 。

然而，从 1972 年开始，一系列越来越精确的实验结果却无情地打破了贝尔不等式 。

这些实验结果坚定地站在了量子力学这一边，有力地表明量子世界的随机性和非局域性是真实存在的，难以用传统的隐变量理论来解释 。其中，1982 年阿兰・阿斯佩的实验堪称经典，他巧妙地改进了实验装置，更加频繁地发射纠缠光子对，并且能够在实验中随机调整偏振测量装置，成功地部分修补了定域性漏洞 。

实验结果清晰地显示，量子力学的预测与实验数据高度吻合，而贝尔不等式所代表的隐变量理论则与实验结果背道而驰 。这一系列实验的结果，就像是一场激烈的拔河比赛中，量子力学最终赢得了胜利，而隐变量理论则逐渐陷入了困境 。它们让人们越来越清楚地认识到，量子世界的本质可能真的如量子力学所描述的那样，充满了不确定性和非局域性，而爱因斯坦所期待的那种能够用隐变量来完全解释量子现象的理论，可能并不存在 。

量子世界的随机性，在科学界掀起波澜的同时，也在哲学领域引发了一场激烈的思想碰撞，这场碰撞的核心便是决定论与非决定论的冲突 。

决定论，作为一种源远流长的哲学观念，坚信宇宙中的一切现象，无论是宏观世界中天体的运行，还是微观世界里粒子的运动，都遵循着严格的因果律 。

在决定论者的眼中，宇宙就像是一台精密无比的时钟，每一个部件的运转、每一次指针的跳动，都有着明确的原因和结果，不存在丝毫的随机性和不确定性 。只要我们能够掌握足够的信息，知晓宇宙中所有粒子在某一时刻的位置、速度和相互作用等初始条件，并且拥有强大到足以处理这些信息的计算能力，那么我们就能够像翻阅一本已经写好的历史书一样，准确无误地预测宇宙在未来任何时刻的状态，甚至追溯到宇宙诞生之初的那一刻 。

这种决定论的思想在经典物理学的发展过程中得到了淋漓尽致的体现和巩固 。

牛顿的经典力学体系，以其简洁而优美的数学公式，成功地描述了宏观物体的运动规律，从苹果落地到行星绕日，一切都在牛顿力学的掌控之中 。拉普拉斯的名言 “如果一个智能知道某一时刻自然界所有的力和组成自然界的一切物体的位置，并且能够对这些数据进行分析，那么宇宙从最大的天体到最小的原子的运动，都将包含在一条简单的公式中。对于这个智能来说，没有任何事物是不确定的，未来也只会像过去一样呈现在它眼前”，更是将决定论的思想推向了极致 。

然而，量子力学的横空出世彻底打破了决定论的统治地位 。

量子世界中的随机性和不确定性原理，让人们看到了一个与经典物理学截然不同的世界 。在量子领域，微观粒子的行为不再遵循经典的因果律，它们的位置、动量、能量等物理量都呈现出一种不确定性和概率性 。

一个微观粒子在某一时刻可能处于多个位置的叠加态，只有当我们对其进行观测时，它才会随机地 “选择” 其中一个位置，这种现象被称为波函数坍缩 。而且，我们无法预测粒子会 “选择 ” 哪一个位置，只能用概率来描述这种可能性 。

这种量子世界的随机性和不确定性，与决定论所强调的因果律和确定性形成了鲜明的对比，引发了决定论与非决定论之间的激烈冲突 。非决定论者认为，量子力学的出现表明，宇宙中存在着真正的随机性和不确定性，这些随机性和不确定性并非是由于我们的认知不足或观测手段的限制所导致的，而是自然界的本质属性 。他们主张，在量子世界中，因果律不再是绝对的，某些事件的发生是没有原因的，或者说它们的原因是不确定的 。

这种观点挑战了传统的哲学观念，让人们对宇宙的本质和人类的认知能力产生了新的思考 。

量子世界的随机性，对科学研究方法和人类对世界本质的理解产生了深远而持久的影响 。

在科学研究方法方面，量子世界的随机性迫使科学家们不得不放弃传统的确定性思维方式，转而采用概率统计的方法来描述和研究微观世界 。

在经典物理学中，科学家们习惯于通过建立精确的数学模型来预测物理现象的发生，这些模型基于确定性的因果律，能够给出明确的结果 。然而，在量子力学中，由于微观粒子的行为具有不确定性，我们无法建立起像经典物理学那样精确的模型 。取而代之的是，科学家们只能用概率波函数来描述微观粒子的状态，通过计算概率来预测微观粒子在不同条件下出现的可能性 。

以量子力学中的薛定谔方程为例，它描述了微观粒子的波函数随时间的演化 。

这个方程并不是像经典物理学中的牛顿运动方程那样，直接给出粒子的位置和速度随时间的变化，而是给出了粒子在不同位置出现的概率幅随时间的变化 。科学家们通过求解薛定谔方程，可以得到微观粒子在不同时刻处于不同位置的概率，从而对微观粒子的行为进行预测和分析 。

这种概率统计的方法，虽然无法像经典物理学那样给出确定性的结果，但却能够更好地描述和解释量子世界中的现象，成为了量子力学研究的重要工具 。

量子世界的随机性也促使科学家们更加注重实验观测和实证研究 。由于量子世界的现象往往与我们的日常经验相悖，仅凭理论推导和想象很难理解和把握 。因此，科学家们需要通过设计和进行各种高精度的实验，来验证量子力学的理论预测，探索微观世界的奥秘 。例如，前面提到的电子双缝干涉实验、量子纠缠实验等，这些实验不仅为量子力学的理论提供了有力的支持，也让人们对量子世界的奇妙特性有了更直观的认识 。

在人类对世界本质的理解方面，量子世界的随机性彻底颠覆了传统的决定论世界观，让人们重新审视世界的本质和人类在宇宙中的地位 。在决定论的世界观中，世界被认为是一个确定性的、可预测的系统，人类可以通过科学的方法来认识和掌控世界 。

然而，量子力学的出现表明，世界并非完全是确定的和可预测的，微观世界中存在着随机性和不确定性 。这种随机性和不确定性不仅存在于微观世界，也可能通过某些机制影响到宏观世界 。

这一发现让人们认识到，人类对世界的认知是有限的，我们无法完全掌握世界的所有信息，也无法准确预测未来的一切 。

同时，它也让人们对人类的自由意志和选择的可能性产生了新的思考 。如果世界是完全确定的，那么人类的行为和选择是否也是被注定的呢？而量子世界的随机性则为人类的自由意志提供了一定的空间，因为在量子世界中，某些事件的发生是随机的，不受因果律的完全支配 。这意味着人类在做出选择时，可能会受到量子随机性的影响，从而具有一定的自由和创造性 。

量子世界的随机性还引发了人们对哲学中因果律、实在论等基本问题的深入探讨 。因果律是传统哲学中的重要概念，它认为任何事件的发生都有其原因和结果 。然而，量子世界的随机性似乎挑战了因果律的普遍性，因为在量子领域中，某些事件的发生似乎是没有原因的，或者说它们的原因是不确定的 。这让人们开始思考因果律的本质和适用范围，以及在量子世界中如何重新理解因果关系 。

实在论是另一个受到量子力学挑战的哲学概念 。

实在论认为，世界是独立于人类的认知而存在的，我们所观察到的现象是世界的真实反映 。然而，量子力学中的一些现象，如量子纠缠、波函数坍缩等，却表明微观世界的现象与我们的观测行为密切相关 。当我们对微观粒子进行观测时，它们的状态会发生改变，这似乎意味着微观世界的实在性是依赖于我们的观测的 。

这一观点引发了人们对实在论的质疑和反思，促使哲学家们重新思考世界的本质和人类认知与世界之间的关系 。