基于遗传算法的烟用辅料智能仓储协同优化策略研究

摘要：智能仓储是智慧物流的重中之重，协调智能设备、合理调度资源和规划运输路径是智能仓储系统高效运行的关键。为解决入库货位分配、出库路径优化、货架安全稳定和辅料运转率低的耦合问题，基于工厂设备实际辅料需求运转率，设计一种以出库时间、巷道均衡、货架稳定和运转效率为协同优化目标的烟用辅料仓储模型，并使用遗传算法求解，得到辅料入库货位协同优化策略结果。结果表明：1.使用遗传算法的烟用辅料仓储模型实现了快速收敛求解。2.实验表明，相比于贪婪算法，基于遗传算法的辅料入库货位结果使辅料平均出库时间降低66.9%，巷道方差降低99.1%，巷道重心降低55.3%，辅料运转距离降低81.9%。该方法可为提高辅料仓储效率提供支持。

关键词：智慧物流；智能仓储；多目标优化；货位优化；遗传算法

作者：丁文健 李乐平 郑鹏营

湖南中烟工业有限责任公司常德卷烟厂

一

引言

随着大数据、互联网+、人工智能等技术的快速发展和物流量的指数式递增，物流技术也不断发展、日新月异。同时，由于经济发展方式改变和产业结构调整，传统物流业由于劳动密集、效率低下、土地和资本环境等约束逐渐落后，利用新技术对物流环节改造、降本增效、向智慧物流转型是大势所趋。智慧物流包括智能仓储、智能运输、智能配送、智能包装、智能装卸等多个环节，通过对这些环节的自动化、智能化、协同化，实现物流资源的优化配置和高效利用，提高物流效率和降低物流成本。烟草物流量大、仓储量大、对自动化处理的需求大、具有明显的区域性特征，烟草行业智慧物流刻不容缓。

智能仓储通过计算机管理系统、电气控制系统与物流仓储设备的结合，可以在人工不直接干预的情况下自动存储货物，实现企业仓储物流环节高效、智能化的运转。仓储规划布局方法包括ABC分类法、EIQ分析法、关联性分析法、SWOT分析法等。货位多目标优化问题有多种常见的解决方法，如传统的数学优化方法、启发式算法、强化学习、数字孪生等[1]。

辅料智能仓储可分为辅料货位分配和辅料运输路径选择。辅料货位分配是指在仓库内有多个货位可以进行选择的情况下，为入库的辅料选择最合理的货位进行分配。辅料运输路径选择是指当机台发起辅料出库请求时，系统选择最优出库货物的货位。目前大多数算法都是针对这两部分开展的，但是他们都只研究了其中一个问题。实际上，这两部分具有高度耦合关系，辅料货位分配策略对辅料运输路径选择具有很深的影响；同时辅料出库路径选择会影响仓库空位分布情况从而影响辅料货位分配策略。所以，辅料智能仓储优化时不应该只单独优化货位分配或运输路径，而是要将这两个问题放入同一个场景中进行协同优化。

根据辅料仓库实际情况需求建立合理的烟用辅料仓储优化模型。主要考虑辅料货位分配和辅料运输路径优化问题，同时需要考虑货架自身的稳定性、安全性和货架上货物的均衡性建立多目标智能仓储协同优化问题。若考虑出库时间最短，则货位越接近出库口越好；若考虑货架自身稳定性，则货架前后端存放辅料重量越接近越好；若考虑安全性，则货位存放层次越低越好；若考虑货物均衡性，则货位分布越均匀越好。不同的优化目标对应的入库方式是不同的，甚至是相冲突的。由于货位是固定且唯一的，且各辅料托盘重量不同，多个辅料入库时，如何给各辅料托盘找到最合适的入库货位是亟需解决的问题。由于各优化目标之间是相互竞争、相互矛盾的，这是np难问题，无法在多项式时间内获得最优解[2]。为此，提出一种基于遗传算法的烟用辅料立体仓储模型，旨在提高出入库效率，减少无用操作，降低仓储成本。

二

仓储模型与目标分析

1．仓储模型设定

目前存储辅料普遍采用立体托盘式货架，货架和货位的大小由托盘大小和货物的高度决定。辅料放置于托盘之上，其存储位置一般由巷、列、层三者共同决定。为了方便统一管理，货位的大小都是相同的，且一个货位只能存放一个托盘。由于烟用辅料种类是固定的，所以规定货架中只能存放J种辅料，第j种辅料的实际流转率为pj。使用ABC法对每种辅料托盘设置相应的运转中心，第j种辅料托盘的运转中心为(Xpj ,Ypj ,Zpj)。

假设立体托盘式货架共有x巷、y列、z层，货位的长、宽、高分别为a,b,c。当前货架中已存放辅料托盘N个，还需入库辅料托盘n个，第i个辅料Bi的重量为WBi,它在货架中的位置可以表示为(XBi，YBi，ZBi)，且XBi∈(1，x)，YBi∈(1，y)，ZBi∈(1，z)。

辅料Bi出库时，堆垛起重机将辅料从ZBi层送到地面层上，辊道机通过驱动装置将动力传递给辊子，带动带子和辅料一起向前移动直至将货物运送至出库口。由于堆垛起重机的占用的时间远远低于辊道机传送的时间，所以在这个系统中可以忽略堆垛起重机的占用时间。辊道机匀速转动，传送速度为vg，计算可得辅料托盘Bi的出库时间

2．优化目标

辅料仓储作业分为入库作业和出库作业，出库时由于辅料已经放置在相应位置，所以出库的过程是由辅料位置直接决定的，所以在这个系统中，需要合理规划辅料的入库策略。具体地说，可以从出库时间、巷道均衡、货架稳定和流转效率四个方面制定辅料入库策略。

（1）辅料出库时间最短

其中XBi为辅料托盘Bi的巷道号，YBi为辅料托盘Bi的列号，vg为辊道机的传送速度。

（2）巷道辅料数量均衡

其中N为立体库当前存放托盘总数，n为立体库即将入库托盘总数，countk为立体库第k巷道所有托盘数。

（3）货架稳定重心最低

其中ZBi为辅料托盘Bi的层号，WBi为辅料托盘Bi的重量。

（4）辅料运转效率匹配

其中第i个辅料托盘Bi是第j种辅料托盘，该托盘的位置为(XBi,YBi,ZBi)，运转中心位置为(Xpj,Ypj,Zpj)。

根据立体库模型巷道、列数、行数和容量的限制，货位优化问题的约束条件如公式(5)所示。

3．目标整合

由于设计的立体库仓储模型中的货位优化问题是一个多目标组合优化问题，无法在多项式时间内获得最优解，一般通过适当的转化或缩放获得可行解。为了简化运算，将多目标优化函数根据相应的重要性指标加权化简为单目标优化函数。整合后的目标优化函数如公式（6）所示。

其中γ1+γ2+γ3+γ4=1。

三

基于遗传算法的烟用辅料智能仓储协同优化算法

1．遗传算法

遗传算法[3]是以自然界中“物竞天择，适者生存”为宗旨的随机搜索方法。它借鉴了进化论和遗传学说，将算法的可能解对应为遗传学中的基因，根据基因的进化实现对应的算法解的优化。遗传算法通过直接对可行解进行随机选择、交叉、变异操作，不需要明确的进化规则，根据优胜劣汰原则自适应地调整进化方向。目前遗传算法被广泛应用于解决多目标优化问题[4]。

遗传算法的操作对象是所有辅料入库货位的串解，不是针对某个辅料托盘的解，从全局择优的角度上来说，遗传算法求最优解的覆盖面大，不容易陷入局部最优解。遗传算法不需要知道搜索的方向和其他有关知识，只根据适应度函数即优化目标函数来评估当前解，应用的领域广泛。遗传算法没有明确的进化规则，使用概率的变化改变进化的方向，解空间搜索的自发性强。

2．算法编码实现

（1）初始种群编码。智能仓储协同优化问题是组合优化问题，初始化过程将所有需要入库的辅料托盘在立体货架中的三维坐标解通过整数编码的方式连接为数字串，对应种群中的一条染色体。每个辅料托盘的三维坐标为染色体的一个基因，一个基因包含三位整数，分别对应托盘入库的巷道、行和列。所以，一条染色体能被切分为N个基因。随机生成总数为100的染色体种群，每条染色体对应一种可行的全局辅料托盘入库策略。

（2）适应度函数与多目标优化函数。适应度函数是衡量种群中所有个体在进化过程中能接近全局最优解的优化程度。染色体对应的适应度函数值越大，当前解接近全局最优解的可能性越大，该染色体在种群中被淘汰的概率越小。本文设计的多目标优化函数都是最小化目标函数，当前入库策略越接近全局最优策略，目标函数值越小。同时，当前入库策略越接近全局最优策略也说明该染色体更适应本种群发展，即该染色体的适应度函数值高。所以，本文将适应度函数设置为目标优化函数的反比例函数，同时为防止数据溢出，对适应度函数进行加1操作，具体适应度函数如公式(7)所示。

（3）遗传算子设计。遗传算子是指模仿基因进化中的一些操作，包括选择算子、交叉算子和变异算子。选择算子是指在当前种群中选择一些适应能力强的染色体作为父代繁衍下一代种群，即保留优秀的基因。选择算子使用轮盘赌算法进行随机采样。交叉算子是指对父代染色体进行部分基因的交换，结合父代的不同特征有可能产生更优秀的子代。交叉算子通过设置单点交叉、多点交叉和均匀交叉三种交叉方式的概率随机选择交叉的点位和交叉的数量。变异算子是指对父代产生一些基因的突变，保持染色体丰富的多样性，维持算法的有效性。变异算子使用位变异和反转变异结合，随机改变染色体中的某些基因位。

四

实验

从整体到局部将本算法与贪婪算法[5]进行对比，从算法收敛性、辅料出库时间（第一目标函数）、巷道货物均衡（第二目标函数）、巷道重心（第三目标函数）、辅料运转效率（第四目标函数）以及适应度函数六个方面评价两种算法，分析两种算法的优缺点。

1．实验设计

使用某卷烟厂辅料仓储中心立体仓库数据样本进行仿真优化，参数取值参见表1。

表1 系统参数设置表

根据系统参数设置建模立体库模型，如图1。其中，x轴为巷道号，y轴为列号，z轴为层号，可见巷道之间有空隙可供起重机存取货物。

图1 立体库模型图

辅料运转率无法直接获得，可通过下式计算。

根据上式计算辅料运转率并辅料托盘重量，根据辅料重要程度，使用ABC法入库，将辅料成本按从大到小的顺序排序，分别计算品种数累计及占全部品种的比例，金额累计及占全部金额的比例，根据ABC分类标准进行分类，即辅料A是A类货物，辅料B是B类货物，辅料C、D、E、F是C类货物。根据货物重要程度，得到辅料托盘运转中心，参见表2。

表2 辅料运转参数表

初始化生成200个辅料托盘，并将他们随机入库得到立体库初始状态，如图2所示。

图2 立体库初始状态图

将立体库初始状态按巷道展开，得到各巷道截面图，其中立体库货位有7种状态，即空货位状态和分别装有6种辅料托盘的状态，用7种不同的颜色进行标识，如图3所示，子图(a)～(e)分别代表5个巷道的货位情况。

图3 立体库巷道货位初始状态图

2．数据分析

为了更直观地展示两种算法对货物入库的区别，根据入库货位坐标，使用python模拟优化后货位分配的立体图和巷道截面图，如图4～7所示。

图4 改进前算法入库结果图

图4和图5表示改进前算法入库后的货位分布图，其中图5的子图(a)～(e)分别表示巷道1～5的货位入库情况。图6和图7表示改进后算法入库后的货位分布图，其中图7的子图(a)～(e)也分别表示巷道1～5的货位入库情况。

图5 改进前算法货位分配图

比较图5和图7，可以很直观地发现，图5中各巷道的空货位数目区别很大，而图7中各巷道的空货位数目相对均衡。这说明改进后算法对于第二目标函数适应性很好。其次，图5中的空货位分布得很杂乱无序，布局不合理，而图7中空货位基本都分布于货架高层。这说明改进后算法对于第三目标函数适应性也很好。此外，对于第一和第四目标函数需要详细的计算，无法很直观地看出来。

图6 改进后算法入库结果图

图7 改进后算法货位分配图

将改进前后算法的入库结果坐标分别代入适应度函数和四个目标函数中计算，如图8～9所示。图8是两种算法的适应度函数对比结果图，两种算法对于四个目标函数的结果图如图9所示，子图(a)～(d)分别代表四个目标函数值对比情况。

图8 适应度函数对比图

改进前后算法都是能达到收敛的，如图8所示。改进前算法在初始迭代次数时先优于改进后算法，随着迭代次数的增加，改进后算法逐渐超过改进前算法。在结果趋于稳定后，改进后算法适应度函数超过改进前算法的两倍。适应度函数值越接近1，算法的效果越好。

改进前后算法在四个目标函数值改变的趋势方面大致是一致的，都在逐渐降低（如图9）。通过四个目标函数值的对比，可以看出改进后算法从辅料出库时间、巷道货物均衡、巷道重心、辅料运转效率四个方面都得到了很大的改善，改进率分别到达66.9%、99.1%、55.3%、81.9%，参见表3。

表3 优化后两种算法目标函数值对比

五

结论

通过对烟用辅料仓储入库环节的货位协同优化目标进行分析，建立烟用辅料的立体仓储模型，从货物出库率、均衡性、安全性、运转率四个方面建立优化目标，根据现实情况设置约束条件，使用遗传算法求解货物入库位置。实验证明，与贪婪算法相比，遗传算法收敛速度较快，寻优能力较强，在较高程度上降低货物出库时间、平衡各货架货物数量、降低货架重心、提高立体库的空间利用率，更好地解决了烟用辅料的货位分配问题。

参考文献:

[1]项前,周亚云,陆枳屹,等.响应动态约束条件的多目标货位优化算法研究[J].智能系统学报,2020,15(05):925-933.

[2]杜立智,符海东,张鸿等. P与NP问题研究[J]. 计算机技术与发展, 2013, 23 (01): 37-42.

[3] Eduard Berg, "Simple convergent genetic algorithm for inversion of multiparameter data," SEG Technical Program Expanded Abstracts,1990, pp.1126-1128.

[4] Yang Z ,Hu X ,Li Y , et al. A Q-learning-based improved multi-objective genetic algorithm for solving distributed heterogeneous assembly flexible job shop scheduling problems with transfers [J]. Journal of Manufacturing Systems, 2025, 79 398-418.

[5]李珍萍,于洋涛,李文玉. 基于贪婪算法的仓库货位优化问题研究[J]. 物流技术, 2015, 34 (05): 242-244.

———— 物流技术与应用 ————

编辑、排版：王茜

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