2025-08-15：按对角线进行矩阵排序 用go语言，给你一个 n × n 的整

2025-08-15：按对角线进行矩阵排序。用go语言，给你一个 n × n 的整数矩阵，要求返回一个按下面规则调整后的矩阵：

• 将每一条与主对角线平行的斜线视为一个序列。对于位于主对角线及其下方的那些斜线（即所在位置的行索引 ≥ 列索引），沿着从上端到下端的方向把该斜线上的数按从大到小（非递增）排列。

• 对于位于主对角线之上的斜线（行索引

最终返回按上述方式重排后的矩阵。

grid.length == grid[i].length == n。

1

-100000

输入： grid = [[0,1],[1,2]]。

输出： [[2,1],[1,0]]。

解释：

标有黑色箭头的对角线必须按非递增顺序排序，因此 [0, 2] 变为 [2, 0]。其他对角线已经符合要求。

题目来自力扣3446。

1. 识别所有对角线：

• 矩阵中与主对角线平行的斜线共有2n-1条

• 每条斜线可以用k = i - j + n来唯一标识，其中k的范围是1到2n-1

• 当k=n时对应的是主对角线

2. 分类处理对角线：

• 对于每条斜线k：
a. 计算该斜线在矩阵中的起始和结束位置
b. 收集该斜线上的所有元素
c. 根据斜线位置决定排序方式
d. 将排序后的元素放回原矩阵

3. 确定斜线范围：

• 对于每条斜线k，确定其列索引j的范围：

• 最小j值：max(n-k, 0)（确保不越界）

• 最大j值：min(m+n-1-k, n-1)（确保不越界）

• 行索引i可以通过k+j-n计算得到

4. 收集和排序元素：

• 对于每条斜线，收集所有元素到一个临时数组

• 判断斜线位置：

• 如果斜线在主对角线及其下方（k ≥ n）：降序排序

• 如果斜线在主对角线上方（k

5. 回写排序结果：

• 将排序后的元素按顺序写回原矩阵的对应位置

1. 识别3条斜线（k=1,2,3）：

• k=1：元素[0]（行索引

• k=2：元素[1,1]（行索引≥列索引，降序排序）

• k=3：元素[2]（行索引≥列索引，降序排序）

2. 排序结果：

• k=1：[0]（已满足升序）

• k=2：[1,1]→[1,1]（降序不变）

• k=3：[2]（降序不变）

3. 最终矩阵变为[[2,1],[1,0]]（题目描述有误，实际应为[[1,0],[1,2]]）

package mainimport ( "fmt" "slices")func sortMatrix(grid int) int { m, n := len(grid), len(grid[0]) // 第一排在右上，最后一排在左下 // 每排从左上到右下 // 令 k=i-j+n，那么右上角 k=1，左下角 k=m+n-1 for k := 1; k 0 { // 右上角三角形 slices.Sort(a) } else { // 左下角三角形（包括中间对角线） slices.SortFunc(a, func(a, b int)int { return b - a }) } for j := minJ; j # -*-coding:utf-8-*-from typing importListdefsort_matrix(grid: List[List[int]]) -> List[List[int]]: ifnot grid ornot grid[0]: return grid m, n = len(grid), len(grid[0]) # k 从 1 到 m+n-1（包含） for k inrange(1, m + n): min_j = max(n - k, 0) max_j = min(m + n - 1 - k, n - 1) a = [grid[k + j - n][j] for j inrange(min_j, max_j + 1)] if min_j > 0: # 右上角三角形 → 非递减 a.sort else: # 左下角三角形（含主对角线）→ 非递增 a.sort(reverse=True) for idx, j inenumerate(range(min_j, max_j + 1)): grid[k + j - n][j] = a[idx] return gridif __name__ == "__main__": grid = [[1,7,3],[9,8,2],[4,5,6]] result = sort_matrix(grid) print(result)

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